科目： 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044
数列{an}是首项为1的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn＝an·bn(n∈N*)，且数列{cn}的前三项依次为1，4，12．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若数列{an}是递增的等差数列，求数列{cn}的前n项的和．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若
，是否存在f(n)，使得对于一切n∈N*，都有an＝n－f(n)成立？请说明理由．
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在直径为4的圆内作一个内接正六边形，在此正六边形内作一内切圆，在此内切圆内再作一个内接正六边形，如此继续作图，一共作了6个正六边形，求这6个正六边形的面积之和．如果作了n个正六边形，它们的面积之和是多少？
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已知数列{an}满足
，且an∈N*．
(1)求证：{an}是等差数列；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和的最小值．
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，前m项和为Sm，若sn＝m，Sm＝n(m＞n)，求{an}的前m＋n项和Sm+n．
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，试求数列{|an|}前30项的和．