在数列{a_n}中，已知a₁＝－60，a_n+1＝a_n＋3，那么该数列前30项的绝对值的和是多少？

已知数列{a_n}是首项为3，公比为的等比数列，S_n是其前n项和．

(1)试用S_n表示S_n+1；

(2)是否存在自然数c，k，使得成立？证明你的结论．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝1，a₂＝a(a为常数)，且b_n＝a_n·a_n+1．

(1)若{a_n}是等比数列，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

(2)当{b_n}是等比数列时，甲同学说{a_n}一定是等比数列；乙同学说{a_n}一定不是等比数列．你认为他们的说法是否正确？为什么？

在各项皆为正数的等比数列中，已知前n项之和为80，其中数值最大的一项是54，前2n项之和为6 560，求前100项的和．

在数列{a_n}中，已知a_n＞0(n∈N^*)，其前n项和为S_n，且S₁＝2，当n≥2时，S_n＝2a_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在正项等比数列{a_n}中，已知a₁＝8，数列{b_n}满足b_n＝log₂a_n(n∈N^*)．

(1)求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)如果数列{a_n}的公比q＝，求数列{b_n}的前n项和S_n的最大值．

已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足y_n＝2log_ax_n(a＞0且a≠1)，y₄＝17，y₇＝11．

(1)证明{y_n}为等差数列；

(2)数列{y_n}的前多少项的和最大？最大值为多少？

在数列{a_n}中，当n为奇数时，a_n＝5n＋l；当n为偶数时，a_n＝．求这个数列前2m项的和．

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，＝a₃．

(1)求数列{a_n}的通项a_n和其前10项和S₁₀；

(2)求数列{b_n}的通项b_n和其前10项和T₁₀．

在等差数列{a_n}中，已知a₂＝8，S₁₀＝185．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若从数列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，试求{b_n}的前n项和A_n．