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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，若G是△ABC的重心，求证：=0. 

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知

    （1）计算及的值。

    （2）归纳出（n∈N）的值，再用数学归纳法加以证明。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条或三条以上过同一点，设过n条直线将平面分割成的区域数为f(n)，探求f(n)，并用数学归纳法证明。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列Sn为其前n项和，计算得.观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在数列{an}中，a1=a+，an+1=a1－，

    （1）求a2、a3的值，并猜想出an的表达式；

    （2）用数学归纳法证明你的猜想；

    （3）求的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    是否存在常数a，b，c使等式1·(n2－12)+2(n2－22)+…+n(n2－n2)=an4+bn2+c对一切自然数n成立?证明你的结论。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知0<x1，且，试证：数列或者对任意自然数n都满足xn<xn+1，或者对任意自然数n都满足xn>xn+1。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在直角三角形ABC中，AC=a，∠A=θ，排列着无限多个正方形(如图)，其面积依次为S1，S2，…Sn…，试将这些正方形的面积S用a，θ表示；其次若S为直角三角形面积的，试确定BC边的长。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，一动点由坐标原点出发，首先向右移动1个单位到点A1(1，0)，然后沿着原方向逆时针旋转90°的方向，移动个单位到点A2(1，)，若照此继续下去，每次都沿逆时针旋转90°的方向，移动上次所移动距离的一半，求动点移动的极限位置。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求和

     

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