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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知e1与e2是夹角为60°的单位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+3e2，求ab及a与b的夹角a。[

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知非零向量a与b的夹角为q，且向量a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求q的值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设两非零不共线向量、，

    （1）试确定实数k，使和共线。

    （2）若，，与的夹角为60°，试确定k，使与垂直。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在DABC中，D、E、F分别是边BC，CA，AB上的点，且使，求证：DABC和DDEF的重心相同。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知两个向量a与b。求证：|a+b|=|a-b|的充要条件是：a的方向与b的方向垂直。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在平面上有一边长为1的正五边形ABCDE，边AB与数轴l成40°角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的射影分别为A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    试用向量法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    （1）设正四面体的一组对棱AC、BD的中点分别为P、Q．求AC与PQ所成的角；

    （2）若P、Q分别在正四面体的棱AC、BD上，且==l，设a是PQ与BC所成的角，是PQ与AD所成的角．问当l变化时，的值变化吗？证明你的结论．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    隔河可以看到两目标A、B，但不能到达．在岸边选取C、D两点(A、B、C、D在同一平面内)，测得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求两目标A、B的距离．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    A、B两个批发市场，商品价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，每单位距离的运费不同.A地的运费是B地的两倍，已知A、B两地相距100公里.问怎样规划A、B两批发市场售货区域分界线对住地居民进货有利?

     

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