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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    平面上有n(n³2)条直线，其中无两条直线平行，也无三线共点。求证：这n条直线互相分割成n2条线段或射线。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    ，当n³2，nÎN*时，有n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)，请给予证明。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}，通项an＝nz1－1，z1＝1＋i，前n项和Sn＝z2，z2＝1＋3i，求项数n的值．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设复数集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

    (1)试在复平面内作出表示集合M的图形，并说明图形的名称．

    (2)求集合M中元素z的模的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在复平面内画出满足不等式|z|2－7|z|＋12<0的点Z的轨迹图形，并求出其面积．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}和{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q，其中p>q，且p¹1，q¹1．设cn=an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和．求．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知圆C：x2+(y-1)2=1和圆C1：(x-2)2+(y-1)2=1，现在构造一系列的圆C1，C2，C3…，Cn，…，使圆Cn+1与Cn和圆C都相切，并都与Ox轴相切．

    （1）求圆Cn的半径rn；（2）证明：两个相邻圆Cn-1和Cn在切点间的公切线长为；

    （3）求和

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    数列{an}的首项a1=b(b¹0)，它的前n项和Sn=a1+a2+…+an(（n³1）)，并且S1，S2…，Sn，…是一个等比数列，其公式比为p（p¹0且|p|<1）．

    （1）证明a2，a3…，an，…（即数列{an}第2项起）是一个等比数列；

    （2）设Wn=a1S1+a2S2+…+anSn(n³1)，求（用b，p表示）．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．

    （1）写出数列{an}的前三项；

    （2）求{an}的通项公式；

    （3）若，求．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数y＝4x－3·2x＋3的值域为［7，43］,试确定x的取值范围．

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