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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一动点由坐标的原点出发，向左移动1个单位到A1(1，0)，然后向上移动个单位到A2(1，)，以后按左、下、左、上；左、下、左、上；…方向移动，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置与原点的距离。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}和{bn}都是由正数组成的等比数列，等比分别为p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，设cn=an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和，求。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    两个等差数列{an}和{bn}的前n项之和分别是Sn和Tn，如果。求。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    函数f(x)在x=x0处没有极限有哪几种情况？一一列出并举出实例。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数，（1）求f(x)在x=0处的左极限与右极限；

    （2）求f(x)在x=1处的左极限与右极限；（3）f(x)在x=0，x=1处是否存在极限？如果存在，请求出其极限。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设(n=1，2，…)

    （1）证明：对所有的正整数都成立；

    （2）设(n=1，2，…)，用极限定义。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a为正的常数，求证：。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    杨辉三角的n行就是二项式(a+b)n展开式的系数，用数学归纳法证明：

    。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列，，…，，…，Sn为其前n项和，计算得：，，，。请推测出Sn的公式并加以证明。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    观察1=1，1-4=1-(1+2)，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4)。猜出其一般规律的数学表式，并加以证明。

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