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科目: 来源:数学教研室 题型:044

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y/万元,有如下的统计资料:

使用年限x

2

3

4

5

6

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

  若由资料知yx呈线性相关关系.

  试求:(1)线性回归方程=bx+a的回归系数ab

  (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

某县农民年均收入服从N(500202)

  求:(1)该县农民年均收入在500元~520元之间人数的百分比;

  (2)如果要使农民的年均收入在(u-au+a)内的概率不小于0.95,则a至少为多大?

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

函数的图象上有两点A01)和B10

   (Ⅰ)在区间(01)内,求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB

   (Ⅱ)设m>0,记Mm),求证在区间(0m)内至少有一实数b,使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设关于x的方程2x2ax2=0的两根为α、βα<β),函数

  (Ⅰ)求f (α)·f (β)的值;

(Ⅱ)证明f (x)[α,β]上的增函数;

(Ⅲ)当a为何值时,f (x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知bc0,函数的图像与函数的图像相切.

(Ⅰ)设,求

(Ⅱ)设(其中x)上是增函数,求c的最小值;

(Ⅲ)是否存在常数c,使得函数内有极值点?若存在,求出c的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数是定义在上的奇函数,当时,a为实数)。

    1)当时,求的解析式;

    2)若,试判断在(01)上的单调性,并证明你的结论;

3)是否存在a,使得当时,有最大值

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知f(n)1+…+,当n>1nN时,求证:f(2n)>

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

在一个边长为1m的正四面体的三个顶点上,三个粒子同时以1m/s的速度沿着棱向另一个顶点运动.若每个粒子运动时,向其他三个顶点的运动概率一样,且任意两个或三个粒子相遇即合为一个(若在棱上相遇,则粒子间无任何影响),设P(nk)为经n秒后剩下k个粒子.

P(1,1)P(1,2)P(1,3)P(n3)

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

平面上两个质点

AB分别位于(00)(22),在某一时刻同时开始,每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位,已知质点A向左右移动的概率都是,向上下移动的概率分别是,质点B向各个方向移动的概率是

求:(14秒钟后A到达C(11)的概率;

2)三秒钟后,AB同时到达0(12)的概率.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足a>2,且a¹1),设y4=17y7=11

1问数列{yn}的前多少项的和为最大?最大值是多少?

2bn=Sn=b1+b2+b3++bn,求4的值;

3试判断,是否存在正不整数M,使当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案