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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    将8分成两个正数之和，使其立方和最小．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，△ABC为等腰直角三角形，且直角边AB=1，求：．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用向量法证明：三角形三条中线交于一点．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    从一批零件中抽取了80件，其尺寸（单位：mm）及相应的个数如下：

    362.5´1

    362.6´2

    362.7´2

    362.8´3

    362.9´3

    363.0´3

    363.1´5

    363.2´6

    363.3´8

    363.4´9

    363.5´9

    363.6´7

    363.7´6

    363.8´4

    363.9´3

    364.0´3

    364.1´2

    364.2´2

    364.3´1

    364.4´1

    （1）试适当分组，列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图；

    （2）根据上述结果估计，各组内相应尺寸的零件所占的百分比各约是多少？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    举例说明三种常用抽样方法的使用对象，并说明无论使用哪一种抽样方法，总体中的每个个体抽取到的概率相同。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某学校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，求这个学校共有高中学生多少人？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    假定一个总体有5个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明在简单随机抽样中为什么每一个个体被抽到的概率都是相等的。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某项奖券销售中，每100万张奖券中有1个特等奖，奖金50万元；2个一等奖，奖金各20万元；20个二等奖，奖金各1万元；100个三等奖，奖金各1000元；5000个四等奖，奖金各25元；20000个五等奖，奖金各5元。每张奖券售价2元，假如奖券全部售完，试求每张奖券所获奖金的期望值，每销售一张奖券举办单位平均获利多少元？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    人寿保险中的某一年龄段，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保险费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1，非意外死亡的概率为p2，则保险费a元需满足什么条件，保险公司才可能赢利？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    射击比赛每人射击4次（每次1发），约定全部不中得0分，只中1弹得15分，中2弹得30分，中3弹得55分，中4弹得100分。某人每次射击的命中率为，求他得分的数学期望。

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