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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1，n∈N*且a、b、c互不相

    　　等时，均有an+cn＞2bn。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    是否存在常数a、b，使等式++…+=对-切n∈N*都成立。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有10名同学在高-(x)和高二(y)的数学成绩如下表所示：

    高-成绩x

    70

    65

    70

    70

    75

    75

    65

    70

    75

    75

    高二成绩y

    75

    70

    80

    75

    85

    80

    70

    80

    85

    80

    　　(1)y与x是否具有相关关系？

    　　(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有-台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有-些是二级品.每小时生产的二

    　　级品零件的数量随机床运转的速度而变化。下面是实验的步骤：

    机床运转的速度(转/秒)

    每小时生产二级品的数量(个)

    8

    5

    12

    8

    14

    9

    16

    11

    　　(1)作出散点图；

    　　

    　　(2)求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；

    　　

    　　(3)若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转/秒？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某产品的生产投资额x与利润y(单位：百万元)之间的关系如下：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    10

    12

    y

    0.5

    1.2

    2

    1.8

    2.2

    3

    3.5

      求投资额x与利润y之间的回归直线方程。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    2003年春季.我国部分地SARS流行，党和政府采取果断措施.防治结合。很快使病情得到控制。

    　　下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患者。治愈者的数据，以及根据这些数据绘制出的散点图。

    日期

    5.1

    5.2

    5.3

    5.4

    5.5

    5.6

    人数

    100

    109

    115

    118

    121

    134

    日期

    5.7

    5.8

    5.9

    5.10

    5.11

    5.12

    人数

    141

    152

    168

    175

    186

    203

    　　下列说法：

    　　①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；

    　　②若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数r与临界值

    　　r0.05应满足|r|＞r0.05；

    　　③根据此散点图，可以判断日期与人数具有-次函数关系。

    　　其中正确的个数为(  )

    　　A．0  　　　　    B．1  　　　　　　   C．2    　　　　　　  D．3

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    测量到某-目标的距离时发生的随机误差g-N(20，40。)(单位：m)，求在三次测量中至少有-次误差的绝对值不超过30m的概率。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某县农民年平均收入服从m=500元，s=20元的正态分布。

    　　(1)求此县农民年平均收入在500元～520元间人数的百分比；

    　　(2)如果要使农民的年平均收入在(m-α，m+a)内的概率不小于0.95，则a至少为多大？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：

    起始月薪(百元)

    [13，14)

    [14，15)

    ［15，16)

    [16，17)

    [17，18)

    [18，19)

    [19，20)

    [20，21)

    频数

    7

    11

    26

    23

    15

    8

    4

    6

    　　(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；

    　　

    　　(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图；

    　　

    　　(3)根据累积频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的概率；

    　　

    　　(4)估计起始月薪的数学期望。

     

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