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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求下列函数的极限。

    　　(1)；

    　　(2)

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设数列a1，a2，…，an，…的前n项和sn和an的关系是sn=1-ban-，其中b是与n无关的常数，且b≠-1。

    　　(1)求an和an-1的关系式；

    　　

    　　(2)写出用n和b表示an的表达式；

    　　

    　　(3)当0＞b＞1时，求极限Sn。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知在等差数列{an}中，a1=1，d≠0，若Sn=a1+a2+…+an，S′2n=an+1+an+2+…+a3n，且Sn与的比与n无关。

    　　(1)求等差数列{an}的通项公式；

    　　(2)求，的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有一系列中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，它们的离心率分别为，()2，()3，…，()n，…(n为正整数)。且都以x=1为准线。求所有这些椭圆的长半轴之和。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)=logax(a＞0，a≠1·a为常数)。已知数列f(x1)f(x2)，…，f(xn)，…是公差为2的等差数列，且x1=a4。

    　　(1)求数列{xn}的通项公式；

    　　

    　　(2)当0＞a＞1时，求(x1+x2+…+xn)；

    　　

    　　(3)令g(n)=xnf(xn)，当a＞1时，试比较g(n+1)与g(n)的大小。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在边长为1的等边△ABC中。圆O1为△ABC的内切圆。圆O2与圆O1外切，且与AB、BC相切……圆On-1，与圆On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆On的面积为an(n∈N)。

    　　(1)证明：{an}是等比数列；

    　　

    　　(2)求(a1+a2+a3+…+an)的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}｛满足条件：a1=1，a2=r(r＞0)且{an，an+1}是公比为q(q＞0)的等比数列。设bn=a2n-1+2an(n=1，2，…)。

    　　(1)求出使不等式anan+1+an-1+an+2＞an+2an+3(n∈N)成立的q的取值范围；

    　　(2)求，其中sn=b1+b2+…+bn。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若n为大于1的自然数，求证：++…+＞。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线互相

    　　分割成n2段。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(n)=(2n+7)·3n+9，存在自然数m，使得对任意n∈N*。都能使m整除f(n)，

    　　求最大的m的值。

     

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