某商场为了促销，当顾客购买商品的金额达到一定量之后可参加抽奖活动．箱中有4只红球和3只白球，当抽到红球时奖励20元的商品，当抽到白球时奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方式确定了获将商品后，即将小球全部放回箱中)．

(1)当顾客购买金额超过500元而少于1 000元时，可抽取2个小球，求其中至少有1个红球的概率；

(2)当顾客购买金额超过1 000元时，可抽取3个小球，求他所获奖商品的金额分别是40元和60元的概率．

对划船运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大的速度的数据如下：

根据以上数据，试判断他们谁更优秀？

盒中有10张奖券，其中2张是有奖的，首先由甲然后由乙各抽1张．求

(1)甲中奖的概率；

(2)甲、乙都中奖的概率；

(3)只有乙中奖的概率；

(4)乙中奖的概率；

(5)甲、乙至少有一人中奖的概率．

某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

求：(1)派出医生至多2人的概率；

(2)派出医生至少2人的概率．

为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：

(1)若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

(2)若成本z＝y＋500，试求：

①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；

②在利润为最大的条件下，定价为多少？

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c通过点P(1，1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a，b，c的值．

己知数列{a_n}满足条件(n－1)a_n+1＝(n＋1)(a_n－1)，且a₂＝6，设b_n＝a_n＋n(n∈N^*)

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求的值