已知数列{a_n}，{b_n}，其中数列{b_n}是首项为2公比为的等比数列，且．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求使不等式成立的所有正整数m，n的值．

已知数列{a_n}中，a₁＝5，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n∈N^*且n≥2)．

(1)若数列为等差数列，求实数λ的值；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知z是复数，z＋2i，均为实数，且(z＋ai)²在复平面上对应的点在第一象限，求复数z和实数a的取值范围

已知复数z满足：|z|＝1＋3i－z，求的值

已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－z)＝10＋3i，求复数z．

已知某人射击一次命中目标的概率是，求：

(Ⅰ)此人射击6次恰好3次命中目标的概率；

(Ⅱ)(文科作)此人射击6次，3次命中且恰有两次连续命中的概率；

(理科作)此人射击6次，三次命中且都不连续命中的概率．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝－，且a_n＝S_n＋＋2(n≥2)．

(1)计算S₁，S₂，S₃；

(2)猜想S_n的表达式，并证明．

等差数列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．

求(1)数列{a_n}首项和公差；

(2)数列{a_n}前20项的和S₂₀．

如图，背靠小山半径为100 m的一个半圆形区域被定为H1N1疑似病人隔离区，O为圆心，AB为直径，病人在隔离区内的活动范围是如下规定的：点P是病人可以离开圆心的最远点，延长OP交半圆弧于C，且使取最小值．

(Ⅰ)若以||＝x为变量，试求出的最小值；

(Ⅱ)当最小时，C分所成的比为多少？

甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．

(1)求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．

(2)设交换后甲箱中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．