运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

解关于x的不等式，其中(a∈R)．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，a₂，a₈，a₅成等差数列．

(1)求等比数列{a_n}的公比q；

(2)判断S₃，S₉，S₆是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂＝1，S₁₁＝33．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t，需矿石4 t，煤3 t；生产乙种产品1 t，需矿石5 t，煤10 t．每1 t甲种产品的利润是16万元，每1 t乙种产品的利润是12万元．工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过20 t，煤不超过30 t，则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？最大利润是多少？

已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃＝5，a₄S₂＝28．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求使不等式对一切n∈N^*均成立的最大实数a；

(3)对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k－1个2，得到新数列{b_n}，设T_n是数列{b_n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T_m＝2008？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n＋(－1)ⁿ，n≥1．

(1)写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

设数列{a_n}的前n项和为Sn，a₁＝10，a_n+1＝9S_n＋10．

(1)求证：{lga_n}是等差数列；

(2)设T_n是数列的前n项和，求使(m²－5m)对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

设数列{a_n}前n的项和为S_n，且(3－m)S_n＋2ma_n＝m＋3(n∈N^*)．其中m为常数，m≠－3且m≠0

(1)求证：{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的公比满足q＝f(m)且b₁＝a₁，(n∈N^*，n≥2)，求证为等差数列，并求b_n．

已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n＝2n²－25n，试求数列{|a_n|}的前10项的和．