已知a＝(1，2)，b＝(1，t)，分别确定实数t的取值范围使得

(1)a与b的夹角为90°；

(2)a与b的夹角为锐角．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)当k为何值时

(1)ka＋b与a－3b垂直？

(2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

(注意：全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？

(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

(注意：全部要算出数字来)现有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相邻的排法有多少种？

(2)7人站成两排，女生站前排，男生站后排，有多少种排法？

(3)从这7名同学中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，有多少种不同的选法？

(4)派这7名同学到三个广场参加环保宣传，每个广场既有男生又有女生，有多少种不同的安排方法？

(5)现有215份相同的宣传材料分发给7位同学去宣传，每位同学至少30份，有多少种不同的分发方式？

已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设．若互相垂直，求实数k的值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝10，a_n+1＝9S_n＋10．

(1)求证：{lga_n}是等差数列；

(2)设T_n是数列的前n项和，求使对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

等差数列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列，

(1)求数列{a_n}的首项a₁及公差d．

(2)求数列{a_n}前20项的和S₂₀．

(注意：全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？

(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

(注意：全部要算出数字来)现有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相邻的排法有多少种？

(2)7人站成两排，女生站前排，男生站后排，有多少种排法？

(3)从这7名同学中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，有多少种不同的选法？

(4)派这7名同学到三个广场参加环保宣传，每个广场既有男生又有女生，有多少种不同的安排方法？

(5)现有215份相同的宣传材料分发给7位同学去宣传，每位同学至少30份，有多少种不同的分发方式？

已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设．若互相垂直，求实数k的值．