已知数列{a_n}中，a₁＝，a_na_n－1＋1＝2a_n－1(n≥2，n∈N₊)，数列{b_n}满足b_n＝(n∈N₊)；

(1)求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}中的最小项与最大项．

在等差数列{a_n}中，S₉＝－36，S₁₃＝－104，等比数列{b_n}中，b₅＝a₅，b₇＝a₇，求b₆．

已知p：≤4，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若pq为假命题，qp为真命题，求m的取值范围．

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足：a₁＝，a_n+1＝f(a_n)．

(1)求证数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)记S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n+1，求证：S_n＜．

已知数列{a_n}满足a_n＞0，其前n项和为S_n满足2S_n＝＋a_n．

①求a_n；

②设数列{b_n}满足b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求证：T_n＜2

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足．

(Ⅰ)求证：A，B，C三点共线，并求的值；

(Ⅱ)已知A(1，cosx)，B(1＋cosx，cosx)，，且函数的最小值为，求实数m的值．

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝3，∠BAC＝60°，以点A为圆心，r＝2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．

(Ⅰ)请用表示，用表示；

(Ⅱ)记∠BAP＝，求的最大值．

在平面直角坐标系中，A(1，－2)，B(－3，－4)，O为坐标原点．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若点P在直线AB上，且，求的坐标．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)