已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，试求a与b的夹角．

已知，的夹角为，试求

(1)与夹角的余弦值

(2)使向量与的夹角为钝角时，_λ的取值范围

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．

(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程．

(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？

已知p：{x|x²－8x－20≤0}；q：{x|1－m≤x≤1＋m，m＞0}，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：

(1)取出的鞋都不成对；

(2)取出的鞋恰好有两只是成对的；

(3)取出的鞋全部成对．

成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

已知f(x)＝sin²x＋2sinx·cosx－cos²x＋a．

(Ⅰ)若f(x)的最大值为3，求实数a的值；

(Ⅱ)若x∈[0，]，求f(x)的单调递增区间．

已知p：函数y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

若由资料知y对x呈线性相关关系．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程＝bx＋a的回归系数a，b；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润(单位：万元)与销售量(单位：辆)之间的关系分别为y₁＝5.06t－0.15t²和y₂＝2t，其中t为销售量(t∈N)．公司计划在这两地共销售15辆汽车．

(1)设甲地销售量为x，试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系；

(2)求公司能获得的最大利润．