已知数列{a_n}满足a_n＞0，其前n项和为S_n满足2S_n＝＋a_n满足．

(1)求a_n；

(2)设数列{b_n}满足b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．求证：T_n＜2．

在数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是它的前n项和，当n≥2时，2＝2a_n·S_n－a_n

(1)求a₂，a₃，a₄的值，并推测{a_n}的通项公式．

(2)用数学归纳法证明所得的结论．

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2红桃3红桃4方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

(1)．设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

(2)．若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

(3)．甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

袋子中有1个白球和2个红球．

(1)每次取1个球，不放回，直到取到白球为止．求取球次数ξ的分布列．

(2)每次取1个球，放回，共取5次．求取到白球次数ξ的均值与方差

某体育训练队共有队员40人，跳远，跳高成绩分为1－5个档次，每个档次下跳远，跳高人数分别为x，y．

试问x，y是否具有线性相关关系？若有求回归直线方程．若不相关说明理由．

(提示：)

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

(1)若q＜1，则方程x²＋2x＋q＝0有实根；

(2)若ab＝0，则a＝0或b＝0；

(3)若x²＋y²＝0，则x、y全为零．

(4)如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；

(5)奇数不能被2整除．

在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)．

(Ⅰ)若为钝角，且sin＝，求．

(Ⅱ)若，求sin2的值．

求函数y＝x＋2cosx的图像处的切线方程及切线在坐标轴的的截距．

求函数y＝x＋2cosx的图像x＝处的切线方程及切线在坐标轴的的截距．

设0＜|a|≤2，函数f(x)＝cos²x－|a|sinx－|b|的最大值0，最小值为－4，且a与b的夹角为45°，求(a＋b)²．