随意安排甲、乙、丙、丁4人在4天里值班，每人值班1天．

(1)这4人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？

(2)甲排在乙之前，且甲、乙不相邻的概率是多少？

一袋中有红、白、黄、黑4个小球，其质量相等、大小相同．

(1)从中任取1个小球，求取出的是白球的概率；

(2)从中任取2个小球，求取出的是红球和白球的概率；

(3)先后各取1个小球，求分别取出的是红球、白球的概率．

有4位同学，每人买1张体育彩票，求至少有2位同学彩票号码的末位数字相同的概率？(其中4位同学所买彩票的末位数字各不相同的概率为)

某地有个蓄水池，其蓄水的高度在不同范围内的概率如下表所示：

(1)计算蓄水的高度在[10，20)(m)范围内的概率；

(2)计算蓄水的高度在[15，30)(m)范围内的概率．

判断下列给出的事件是互斥事件，还是对立事件，并说明理由．

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取1张．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”．

某日开奖号码是：1234567，则中奖情况如下表：

试从概率的角度谈谈你对购买彩票的看法．

社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到他们对所提问题进行诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实作出回答．

1965年Stanley．L．Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．

假如在调查运动员服用兴奋剂的情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗？敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗？然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．

例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到54个“是”的回答，请你估计这些运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．

一家保险公司连续几年对某市出租车事故进行了调查，发现出租车发生事故的频率总是在0.001左右．如果这个调查继续进行下去，10年后出租车发生事故的频率就会等于0.001(假定出租车出事故的频率都不会随着时间的改变而改变)．你觉得这种看法对吗？说说你的理由．

生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水的概率为90％，结果昨天一点雨都没下，天气预报也太不准确了．”这样的议论正确吗？你对此能给出合理的解释吗？

某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分．然后进行了统计，下表是统计结果：

(1)计算两个地区参加测试的儿童中得60分以上的频率(精确到0.001)；

(2)分别求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率(精确到0.01)；

(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力差别．