某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹各种布料所需的羊毛量及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．

已知生产每匹布料A，B的利润分别为120元，80元，那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

某厂使用两种零件A，B装配两种产品P，Q，该厂的生产能力是月产Ｐ产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B．该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P，Q产品各多少件？最大利润为多少万元？

东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)＝．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元．

①求出f(n)的表达式；

试问：怎样确定两种产品的周供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，求平面区域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面积．

已知x，y满足不等式组求使x＋y取最大值的整数x，y．

某木器厂生产某种圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72 m³，第二种有56 m³．假设生产每种产品都需要用这两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示．每生产一张圆桌可获利60元，生产一个衣柜可获利100元．木器厂在现有木料条件下，各生产多少这种圆桌和衣柜，才能使利润最大？

某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台．现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2 m²，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个；乙种钢板每张面积3 m²，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张，才能使用料最省(“用料最省”是指所用钢板的总面积最小)？

某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目的最大盈利率可能分别为100％和50％，最大亏损率可能分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能亏损的资金不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大(不考虑亏损)？

要将大小不同的甲、乙两种钢板截成A，B，C三种不同规格的钢板，每种钢板可同时截得三种规格的钢板的块数如下表：

甲钢板的面积1 m²/张，乙钢板的面积2 m²/张．现在需要A，B，C三种钢板各12，15，27块，问在满足需要的情况下，使用甲、乙两种钢板面积和的最小值为多少？