科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修2－1) 2009－2010学年 第16期 总第172期 人教课标版(A选修2－1) 题型：044
已知条件p：(5x－1)2＞a2和条件
0，请选取正实数a的值，分别利用所给的两个条件构造命题“若p，则q”，并使构造的命题的逆否命题为真命题，而其逆命题为假命题．试写出这样的一个命题，并证明结论．
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已知条件p：|5x－2|＞3，条件
．判断
是
的什么条件？
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已知函数f(x)＝logax，其中a∈{a|20＜12a－a2}．
(1)判断函数的增减性；
(2)若命题
为真命题，求实数x的取值范围．
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已知命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≥0的解集为R，q：指数函数f(x)＝(2a2－a)x在R上是增函数，若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
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已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0，p≠1)，求数列{an}是等比数列的充要条件．
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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断其真假．
(1)p：菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互相垂直；
(2)p：方程x2＋x－1＝0的两实数根符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实数根的绝对值相等．
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写出下列命题的“
”命题：
(1)正方形的四边相等；
(2)平方和为零的两个实数都为零；
(3)若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角都是锐角；
(4)若abc＝0，则a，b，c中至少有一个为0；
(5)若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2．
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已知f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a，b，c，使不等式x≤f(x)≤
，对
均成立．
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是否存在同时满足下列三个条件的命题和条件？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，请说明理由．
(1)“p或q”为真；
(2)“p且q”为假；
(3)“非p”为假．
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已知命题p：对
，函数y＝lg(2x－m＋1)有意义；命题q：指数函数f(x)＝(5－2m)x为增函数．
(1)写出命题p的否定；
(2)若p∧q为真，求实数m的取值范围．
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