已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

判断正误，并简要说明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，则对任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0；⑦对任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a与b是两个单位向量，则a²＝b²．

平面向量的坐标运算律有哪些？

向量a的坐标是怎样定义的？

平面向量基本定理的内容是什么？

向量的模是怎样定义的？

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔30分钟抽取一袋产品，称其质量，分别记录抽查数据如下：

(1)化肥厂采用的是什么样的抽样方法？

(2)根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均重量；

(3)分析两个车间的技术水平哪个更好些．

下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x，数学成绩为y．(注：没有相同姓名的学生)．

(1)x＝1的概率为多少？x≥3且y＝3的概率为多少？

(2)a＋b等于多少？

现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；

(2)如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

认定闯祸的是红色出租车，这公平吗？

深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85％和15％．据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80％，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑．请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由．