设函数f(x)对于任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－2，试求函数f(x)在[－1，1]上的最值．

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用图1中的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系可用图2中的抛物线表示．

(1)写出图1中表示的市场售价与上市时间的函数关系式P＝f(t)；写出图2中表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q＝g(t)；

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内(注：m到m＋1 min以内指含第m min，而不含第m＋1 min)的次数之比均为4∶3∶1∶1．问根据他的通话次数应该选择哪种手机才能使费用最省？

如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍，可供建造围墙的材料总长为30 m，问每间笼舍的宽度x为多少m时，才能使得每间笼舍面积y达到最大？每间最大面积为多少？

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝2，且b₂S₂＝32，b₃S₃＝120．

(1)求a_n与b_n；

(2)求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

(3)若＋＋…＋≤x²＋ax＋1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，以此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？(年平均费用最低时为最佳使用年限)，并求出平均费用的最小值．

如图，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

在平面四边形ABCD中，向量＝＝(4，1)，＝＝(3，－1)，＝＝(－1，－2)．

(1)若向量(＋2)与向量(－k)垂直，求实数k的值；

(2)若＝m＋n，求实数m，n．

某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为a kW·h．本年度计划将电价降低到0.55元/kW·h到0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.40元/kW·h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力的成本价为0.30元/kW·h．

(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x之间的函数关系式；

(2)设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20％？(注：收益＝实际电量×(实际电价－成本价))

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n+1＝S_n(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．