讨论函数y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．

1980年我国人均收入约为255美元，若到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入为817美元，则年平均增长率是多少？若按此增长率递增，则到2010年我国人均收入约为多少美元？

已知函数y＝x²与y＝log₂(x＋1)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，试比较x²与log₂(x＋1)的大小．

大气压强值是关于海拔高度的一个函数．下面是一组测量数据：

(1)求气压值y(10⁵ Pa)与海拔高度x(km)之间的函数关系式；

(2)求海拔高度为600 m的大气压强；

(3)已知一般人在周围气压低于0.55×10⁵ Pa时，就会有危险，必须要戴氧气面罩才能避免危险，问：当人在海拔高于多少时必须戴氧气面罩？

早上8∶00，亮亮发烧了，妈妈很着急，赶紧给他测体温，测得结果是37.5℃．妈妈让他去输液，亮亮唯恐耽误功课，坚持中午放学后再输液．中午12∶00，亮亮放学回家，妈妈发现他满脸通红，赶紧测体温，测得结果是39℃，赶紧带亮亮去输液．下午14∶00输完液后，医生测得亮亮的体温是38.5℃．医生让亮亮回家休息，说体温会很快降下来，并叮嘱他要多喝水．

(1)请根据以上数据建立一个恰当的函数模型，使它能近似地反映亮亮的体温y(℃)与时间x(h)的关系；

(2)到下午16∶00亮亮的体温是否能恢复正常(正常体温约为36.5℃)？

在某场篮球比赛中，一位运动员在距离篮圈正前方4 m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线．当球运行的水平距离为2.5 m时，球达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05 m．

(1)若建立如图所示的平面直角坐标系，求相应函数的解析式；

(2)该运动员身高1.7 m，若在这次投篮中，球在头顶上方0.3 m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，渔场中必须留出适当的空间．已知鱼群的年增长量y(吨)和实际养殖量x(吨)与空闲率(留出的空间量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出其定义域；

(2)求鱼群年增长量的最大值．

通过研究学生的学习行为，心理学家发现：学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一小段时间，学生的兴趣保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散．研究结果表明：若用f(x)表示学生接受和掌握概念的能力(f(x)的值越大，表示接受的能力越强)，用x表示提出和讲授概念的时间(单位：分钟)，可有以下的公式：f(x)＝

(1)讲课开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后20分钟比较，何时学生的接受能力更强？

(3)一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否在学生一直处于所需接受能力的状态下讲完这个难题？

某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，要求公寓楼的两边分别落在边DC、DE上，且楼的一角N落在边AB上(如图)，问：如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积．

某商品在最近100天内的价格f(t)关于时间t(t∈N₊)的函数解析式是：

f(t)＝

销售量g(t)关于时间t的函数解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N₊)，求这种商品的日销售额S(t)的最大值．