已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．

已知点A(4，－3)、B(2，－1)和直线l：4x＋y－2=0，在直线l上求一点P，使|PA|=|PB|．

t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)，问：①直线PQ是否能通过点M(6，1)和N(4，5)；②在内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．

(1)求证：顶点C一定在直线上；

(2)求图中阴影部分面积的最大值，并求此时顶点A、B、C、D的坐标

已知三条直线：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且与的距离为．

(1)求a的值；

(2)能否找到一点P，同时满足下列三个条件：

①P在第一象限内；②P到的距离是它到的距离的；③P到的距离与P到的距离之比为∶．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

已知直线∥，原点O在上，点A(1，3)在上，但与的距离为1，求与的方程．

已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，－5)的距离相等，求此直线方程．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图所示)．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

(1)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

(2)略．

过点P(3，0)作直线l，使其被两直线2x－y－2=0和x＋y＋3=0所截得的线段恰好被P点所平分，试求直线l的方程．

直线l过点P(8，6)，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．

已知点B(2，1)，另外在直线y＝x及x轴上各找一点，使三点构成的三角形周长最小．