已知点A(1，2)，B(4，－1)，问能否在y轴上找到一点C，使∠ACB=90°，若不能，说明理由；若能，求点C坐标．

如图，以原点和A(5，2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B和的坐标．

已知向量，若a=b，求x、y．

已知三个点A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

(1)求证：；

(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值．

已知：a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )(0＜a ＜b ＜p )，

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb长度相等(其中k为非零实数)，求b －a 的值．

已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b的夹角．

已知两点坐标为、，求线段上两个三等分点的坐标．

已知xÎ R，应用向量知识求函数的值域．

已知，，其中0≤q ≤p ，求的取值范围及取得最大值时q 的值．

已知平面上三点的坐标分别为A(－2，1)、B(－1，3)、C(3，4)，求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点．