已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再后面的3n项的和．

在等比数列中，已知求．

已知数列构造一个新数列：

此数列是首项为1，公比为的等比数列．

(1)求数列的通项；

(2)求数列的前n项和．

某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元．今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为万元(n为正整数)．

(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金)，求、的表达式；

(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

已知等差数列，．

(1)求的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和．

已知等差数列，公差d≠0，在中取出部分项…，…恰为等比数列，其中求．

在等比数列中，已知对nÎ N*，，求．

利用等比数列前n项和公式的推导方法，求通项为的数列的前n项和．

在等比数列中，求．

一个球从100m高处自由落下，每次着地后跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？(精确到1m)