已知点A、B、C的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，α∈(，)．

(1)若||＝||，求角α的值；

(2)若·＝1，求sinα·cosα的值．

已知a＝(1，1)，b＝(0，－2)，当k为何值时，

(1)ka－b与a＋b的夹角为120°？

(2)ka－b与a＋2b的夹角为钝角？

△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P．

求：AP∶PM的值．

已知两恒力F₁(3，4)、F₂(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)．试求：

(1)F₁，F₂分别对质点所做的功；

(2)F₁，F₂的合力F对质点所做的功．

如图甲所示，在细绳O处用水平力F₂缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为F₁，求：

(1)|F₁|、|F₂|随角的变化而变化的情况；

(2)当|F₁|≤2|G|时，角的取值范围．

如图平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2．求对角线AC的长．

如图所示顶角是2的等腰劈，今有力F＝100 N作用于劈背上将物体劈开，力F是怎样分解的呢？分力又与角有何关系呢？

已知向量a＝(4，3)，b＝(－1，2)．

(1)求a与b的夹角的余弦值．

(2)若向量a－λb与2a＋b垂直，求λ的值．

已知|a|＝，b＝(2，－3)，且a⊥b，求a的坐标．

已知|a|＝6，|b|＝8，且a∥b，求a·b．