某地出土一块类似三角形状的古代玉佩，如图，其中一角已破损，现测得如下数据：BC＝2.57 cm，CE＝3.5 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长．(结果精确到0.01 cm)

在△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶5，求的值．

在△ABC中，ab＝60，sinB＝sinC，其面积为15，求b．

在△ABC中，若sinA＝2sinBsinC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，试判断△ABC的形状．

根据下列条件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

在△ABC中，∠B＝30°，AB＝2，面积S＝，求AC．

在△ABC中，已知a²tanB＝b²tanA，试判断△ABC的形状．

已知等差数列{a_n}的首项和等比数列{b_n}的首项相等，公差和公比都是d，又知d≠1，且a₄＝b₄，a₁₀＝b₁₀．

(1)求a₁与d的值；

(2)b₁₆是不是{a_n}中的项？

设数列{a_n}的前n项和为S_n且a_n≠0(n∈N^*)，S₁，S₂，…，S_n，…成等比数列，试问数列a₂，a₃，a₄，…，a_n，…成等比数列吗？证明你的结论．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝32n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．