某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格金属板，每张面积分别是2 m²和3 m²，用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划并使总的用料面积最省？

已知函数y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．

某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72立方米，第二种有56立方米，假设生产每种产品都需要两种木料．生产一只圆桌需用第一种木料0.18立方米，第二种木料0.08立方米，可获利润60元，生产一个衣柜需用第一种木料0.09立方米，第二种木料0.28立方米，可获利润100元，木器厂在现有木料情况下，圆桌和衣柜应各生产多少，才能使所获利润最多？

某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且运费最低？并求出最低运费．

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下：

每张钢板的面积，第一种为1 m²，第二种为2 m²，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、17块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少(以千元为单位)？

在约束条件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10下，求z＝x²＋y²的最小值．

某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如表所示，但是国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？

家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，问怎样安排生产能获得最大利润？