成等差数列的4个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这4个数．

在数列{a_n}中，，判断该数列是否为等差数列．

如何求等差数列前n项和的最值？

某人在塔的正东方沿南偏西60°的道路前进40米后，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高．

请阅读下面的资料，然后再按下述的提示探究、讨论什么时候他们两人的距离最短．如下图，有两条相交成60°角的直路EF，MN，交点是O，起初，甲在OE上距O点3 km的点A处；乙在OM上距O点1 km的点B处．现在他们同时以4 km/h的速度行走，甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．

(1)求起初两人的距离；

(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离；

(3)什么时候他们两人的距离最短？

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速率是1.5 km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离．(精确到0.01 km)

地面上有一旗杆OP，如图，为了测得它的高度，在地面上选一基线AB，测得AB＝20 m，在A处测得点P的仰角为30°，在B处测得点P的仰角为45°，同时可测得∠AOB＝60°，求旗杆的高度．

如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C、D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝3 km，当目标出现在B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵阵地与目标的距离是多少？(精确到0.01 km)

两千多年前，我国汉代的天文学家把商高的“测天量地”方法推广到计算太阳的高度．现在我们知道太阳离地球有1460万千米之遥，可是古代人又能怎样测算呢？