设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0(n＝1，2，…)，

(1)求q的取值范围；

(2)设b_n＝a_n+2－a_n+1，记{b_n}的前n项和为T_n，试比较S_n和T_n的大小．

在等比数列{a_n}中，，，求a_n．

在等比数列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n项和S_n＝126，求n及公比q．

已知{a_n}为等比数列，a₃＝2，a₂＋a₄＝，求{a_n}的通项公式．

某地区1997年底沙漠面积为9×10⁵ hm²．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：

请根据上表所给的信息进行预测．

(1)如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少？

(2)如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm²沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于8×10⁵ hm²？

梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

在等差数列{a_n}中，a₁＝1，前n项和S_n满足条件，n＝1，2，…．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记b_n＝a_np^a_n(p＞0)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n．

(1)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝12，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范围；

(2)该数列的前几项的和最大？说明理由．

等差数列{a_n}中，a₁＝25，S₁₇＝S₉，问数列前多少项之和最大，求此最大值．