2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范围；

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大？并说明理由．

已知数列{a_n}是等差数列，a₁＞0，S₉＝S₁₇，试问n为何值时，数列的前n项和最大？最大值为多少？

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若对一切正整数n都有，求的值．

已知等差数列{a_n}满足S_p＝q，S_q＝p，求S_p+q(其中p≠q)．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50，若S_n＝242，求n．

在等差数列{a_n}中，已知a₅＋a₁₀＝58，a₄＋a₉＝50，求它的前10项的和．

如图所示，A、B两个小岛相矩21 nmile，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以9 nmile/h的速度向B岛行驶，而乙船同时以6 nmile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．

2004年希腊雅典奥运会垒球比赛前，某国教练布置战术时，要求击球手以与连接本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出．根据经验及测速仪的显示，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍．问按这样的布置，游击手能不能接着球？

如图所示，直线a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B、C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离．