如图，已知太阳光线与地面所成的角为α，现有一根长度为l的木棍，试问：如何放置木棍可使其阴影最长？

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南(cos＝)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？

某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了km，结果离出发点恰好3 km，那么x的值为多少？

设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球．设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A)与P(B)的大小．

设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2 cm的硬币投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．

从个体数为103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为10的样本．写出具体的操作方法．

已知△ABC的面积为S．

(1)向△ABC内任投一点P，求△PBC的面积大于的概率．

(2)若在△ABC的边AB上任取一点P，求△PBC的面积大于的概率．

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也为，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人是纯隐性．纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子在显性基因决定的特征的概率是多少？

(2)2个孩子中至少有1个显性基因决定的特征的概率是多少？