有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；到一定时期到期，可以提出全部本金和利息，这是整取．它的本利和公式如下：

本利和＝每期存入金额×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)试解释这个本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12个月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一笔金额，月利率5.1‰，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么每月初应存入多少？

有30根水泥电线杆，要运往1000 m远的地方开始安装，在1000 m处放一根，以后每50 m放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n．

(1)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式．

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2－2·3ⁿ，求通项公式a_n．

下图是曲柄连杆装置示意图，连杆AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲轴BC的角为α．

(1)求连杆AC和曲轴BC间的夹角β的正弦．

(2)当α取什么值时，β最大？

(3)求滑块C的位移x．

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)？

甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时a海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时a海里，问甲船沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？

如图，A、B两个小岛相距21 nmile，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以9 nmile/h的速度向B岛行驶，而乙船同时以6 nmile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近，并求出两船的最近距离．

某人在山顶上观察到地面上有相距2500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角是30°，测得B在南偏东78°，俯角是45°．试求山的高度．

现通过雷达发现一艘船装有走私物品，海关缉私队立即由A港口乘快艇出发追击此船．若快艇在A处时，观测到该船在北偏西15°的B处，A、B间的距离为100海里，且走私船以每小时40海里的速度沿东北方向行驶，快艇的速度可达每小时60海里，问快艇沿什么方向追击，才能最快追上走私船？共用去多少时间？