在等比数列{a_n}中，S₃＝4，S₆＝36，求a_n．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄＝1，S₈＝17，求{a_n}的通项公式．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n+1＝S_n，n＝1，2，3…，求：

(1)a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；

(2)a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

某市2005年底有住房面积1200万平方米，计划从2006年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5％．

(1)分别求2006年底和2007年底的住房面积；

(2)求2025年底的住房面积．(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01)

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n·aⁿ(a＞0且a≠1)，求S_n．

已知数列{a_n}是等比数列，且a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n项和S_n＝126，求n及公比q．

求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和．

求和：x＋x²＋x³＋…＋xⁿ．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝3，a_n＋2＝3a_n+1－2a_n(n∈N^*)，

(1)求证：数列{a_n+1－a_n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)若数列{b_n}满足…＝(n∈N^*)，证明{b_n}是等差数列．

有纯酒精a L(a＞1)，从中取出1 L，再用水加满，然后再取出1 L，再用水加满，如此反复进行．问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？