已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是(0，－)，离心率为，左、右焦点分别为F₁和F₂．

(1)求椭圆方程；

(2)试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知双曲线C：－y²＝1，P为双曲线C上的任意点．

(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

(2)设点A的坐标为(3，0)，求|PA|的最小值．

设直线l：y＝kx＋m(其中k，m为整数)与椭圆＝1交于不同两点A，B，与双曲线＝1交于不同两点C，D，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

若椭圆＝1与双曲线x²－＝1有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点P(，n)，求椭圆及双曲线的方程．

深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

已知数列{a_n}满足2a_n+1＝a_n＋a_n+2(n∈N^*)，它的前n项和为S_n，且a₃＝－6，S₆＝－30．求数列{a_n}的前n项和的最小值．

{a_n}是首项a₁＝4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1 t　A产品，1 t　B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和S_n．