公共汽车车门的高度是按照确保99％以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的，如果某地成年男子的身高ξ～N(173，7²)(cm)，问车门应设计多高？(参考数据Φ(2.33)＝0.99)

正态总体当μ＝0，σ＝1时的概率密度函数是f(x)＝，x∈R，

(1)证明f(x)是偶函数；

(2)求f(x)的最大值．

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，10²)；第二条路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，4²)．

(1)若只有70分钟可用，问应走哪条路线？

(2)若只有65分钟可用，又应走哪条路线？

随机变量ξ～N(μ，σ²)，而且已知P(ξ＜0.5)＝0.079 3，P(ξ＞1.5)＝0.761 1，求μ与σ²．

设ξ～N(3，2²)，借助于Φ(x)表示，求

(1)P(－2＜ξ＜7)；

(2)确定C的值，使得P(ξ＞C)＝P(ξ≤C)．

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100，10²)，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．

灯泡厂生产的白炽灯泡寿命为ξ(单位：小时)，已知ξ～N(1 000，30²)，要使灯泡的平均寿命为1 000小时的概率不小于99.7％，应将灯泡的寿命控制在多少小时以上？

公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的．设男子身高ξ服从μ＝168 cm，σ＝7 cm的正态分布，即ξ～N(168，7²)，那么汽车车门的高度应如何确定？

已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200，18²)的正态分布，现从中任取一件时，求：

(1)取得这件材料的强度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求？

下图为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P(|X－72|＜20)．