某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙．

(2)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

(3)已知生产一件产品需用的工人数和奖金额如表三所示，该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(2)的条件下，x、y为何值时，z＝xEξ＋yEη最大？最大值是多少？(解答时需给出图示)

在灯谜晚会上，猜谜者需猜谜1和谜2两条谜语．他可以自己选择猜这两条谜语的先后顺序．如果他决定先猜谜i(i＝1，2)，则只有当他猜对此谜后才能猜另一谜语，若猜错则退出比赛．若猜谜者猜对谜i(i＝1，2)，则奖v_i元，设猜对谜i(i＝1，2)这两件事是互不影响的，试问他应当先猜哪条谜语？

种植某种良种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求：

(1)全部成活的概率；

(2)全部死亡的概率；

(3)恰好成活四棵的概率；

(4)至少成活三棵的概率．

将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ．

每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直试投到4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中该选手的实际投篮次数ξ的期望Eξ与方差Dξ．(保留3位有效数字)

如果甲、乙乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定如果使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜，

(1)试分别求甲打完4局、5局、6局、7局才获胜的概率；

(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列．

今有甲、乙两个篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，并记需要比赛的场数为ξ．求：

(1)ξ大于5的概率；

(2)ξ的分布列和数学期望．

某气象站天气预报的准确率为80％，计算(结果保留两个有效数字)：

(1)5次预报中恰有4次准确的概率；

(2)5次预报中至少有4次准确的概率．

分别求正态总体N(μ，σ²)在区间(μ－σ，μ＋σ)、(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率．

设ξ～N(1，2²)，试求：

(1)P(ξ＞2)，P(0≤ξ≤2)；

(2)求常数c，使P(ξ＞c)＝4P(ξ≤c)．

〔参考数据：Φ(0.5)＝0.691 5，Φ(0.84)＝0.800 0〕