首项为3公差为2的等差数列，S_k为其前k项和，则S＝＋＋＋…＋的值为多少？

等差数列{a_n}中，a₁＜0，S₉＝S₁₂，该数列前多少项的和最小？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝－n²＋n，求数列{a_n}的通项公式．

在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？

成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数．

一个盒中有4个球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取2个球，设ξ为被观察到的球上的号码的乘积，求ξ的分布列．

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大．

把一颗质地均匀的骰子任意抛掷一次，设事件A＝“掷出偶数点”，B＝“掷出3的倍数点”，求出事件A，B，，的概率，以及事件A∩B，∩B，A∩，∩的概率，并据此判断P(A∩)与P(A)·P()，P(A∩B)与P(A)·P(B)，P(∩B)与P()·P(B)，P(∩)与P()·P()的大小关系．

五位老师和五名学生站成一排：

(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法？

(2)五名学生不能相邻共有多少种排法？

(3)老师和学生相间隔共有多少种排法？