已知a₁＝1，＝，求a_n．

已知a₁＝1，a_n+1－a_n＝2ⁿ－n，求a_n．

某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1999年底全县的绿化率已达到30％，从1999年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4％又被侵蚀，变为沙漠．

(1)设全县面积为1，1999年底绿洲面积a₁＝，经过一年(指2000年底)绿洲面积为a₂，经过n年绿洲面积为a_n+1，求证：a_n+1＝a_n＋．

(2)问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60％？

若数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0，前n项和为80，其中最大项为54，前2n项和为6 560，求S₁₀₀．

已知数列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且数列{b_n}是公差为－1的等差数列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)，数列{c_n}是公比为的等比数列，其中c_n＝a_n+1－，求数列{a_n}的通项公式及它的前n项和．

在等比数列{a_n}中，S_n＝48，S_2n＝60，求S_3n．

已知数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，构造一个新数列：a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，此数列是首项为1、公比为的等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)求数列{a_n}的前n项和．

在等比数列{a_n}中，S₃＝，S₆＝，求a_n．

在等比数列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n项和S_n＝126，求n及公比q．

求数列，，，，…的通项公式，并求其前n项和．