已知数列{a_n}的前n项和S_n＝32n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

已知等差数列{a_n}共2n＋1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，求第n＋1项及项数2n＋1的值．

某地现在居民住房的总面积为a m²，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10％的住房增长率建新住房．

(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)过10年还未拆除的旧住房面积占当时住房面积的百分比是多少？(保留到小数点后第1位)

已知a₁＝1，＝，求a_n．

已知a₁＝1，a_n+1－a_n＝2ⁿ－n，求a_n．

某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1999年底全县的绿化率已达到30％，从1999年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4％又被侵蚀，变为沙漠．

(1)设全县面积为1，1999年底绿洲面积a₁＝，经过一年(指2000年底)绿洲面积为a₂，经过n年绿洲面积为a_n+1，求证：a_n+1＝a_n＋；

(2)问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60％？

已知数列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且数列{b_n}是公差为－1的等差数列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)．数列{c_n}是公比为的等比数列，其中c_n＝a_n+1－．求数列{a_n}的通项公式及它的前n项和．

设{a_n}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S₁₀＝110且a₁，a₂，a₄成等比数列．

(1)证明a₁＝d；

(2)求公差d的值和数列{a_n}的通项公式．

某林场2002年底森林木材储存量为330万立方米，若树林以每年25％的增长率生长，计划从2003年起，每年冬天要砍伐的木材量为x万立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

若数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0，前n项和为80，其中数值最大项为54，前2n项和为6560，求S₁₀₀．