求值：

(1)；

(2)cos36°－cos72°．

如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值．

已知tan2＝(＜＜π)，求的值．

已知3sin²α＋2sin²β＝2sinα，求：

(1)sinα的取值范围；

(2)sin²α＋sin²β的取值范围．

化简：．

已知sin(－x)＝，x∈(0，)，求的值．

如图所示，有两条相交成60°角的直线A和B，交点为O，甲、乙分别在OA，OB上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿A方向，乙沿B方向步行．

(1)起初两人的距离为多少千米？

(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离．

(3)何时两人的距离最短？

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－(3＋m))．

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(，)．

(1)证明a⊥b；

(2)若存在不同时为零的实数k，t，使x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数关系式k＝f(t)．

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

(1)求a与b的夹角；

(2)求|a＋b|与|a－b|；

(3)若＝b，作三角形ABC，求△ABC的面积．