椭圆＝1上有一点P，它到左准线的距离等于2.5，求P到右焦点的距离．

点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到定直线l：x＝的距离的比是常数(a＞c＞0)，求点M的轨迹．

设P是椭圆＝1(a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值．

椭圆ax²＋by²＝1与直线y＝1－x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，求的值．

已知F₁、F₂是椭圆＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率为e＝，求此椭圆方程．

已知椭圆的对称轴是坐标轴，以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角形，且焦点到椭圆的最短距离是，求此椭圆方程，并写出其中焦点在y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率．

如图，已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B₁、B₂的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点A的距离的，求这个椭圆的方程．

椭圆过(3，0)点，离心率e＝，求椭圆的标准方程．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝，又知椭圆上一点M，它的横坐标等于焦点的横坐标，纵坐标是4，求此椭圆的方程．

已知点P(3，6)在以两坐标轴为对称轴的椭圆上，你能根据P点的坐标最多可写出椭圆上几个点的坐标(P点除外)？这几个点的坐标是什么？