对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

根据上表信息解答以下问题：

(Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之各，记“函数f(x)＝x²－ηx－1在区间(4，6)内有零点”的事件为A，求A发生的概率P；

(Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

(Ⅰ)求该产品不能销售的概率；

(Ⅱ)如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利－80元)．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．

(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数；

(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的数学期望和方差．

已知函数(a＞0)

(1)判断并证明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的单调性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，则称x₀为函数f(x)的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点x₀；

(3)设g(x)＝，若y＝g(x)在(0，＋∞)上有三个零点，求a的取值范围．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，

(Ⅰ)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

设实数x、y同时满足条件：4x²－9y²＝36，且xy＜0，

(1)求函数y＝f(x)的解析式和定义域；

(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

从某学校高一年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)．第二组[160，165)；…第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的条形图．

(1)根据已知条件填写下面表格：

(2)估计这所学校高一年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；

(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

圆C经过不同的三点P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圆C在P点的切线斜率为1，试求圆C的方程．

已知圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且截直线的弦长为2，求圆C的方程．

已知z＝(a＞0)，且复数ω＝z(z＋i)的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数ω的模．