已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点．

(Ⅰ)求实数m的取值范围；

(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)，设M是直线OP上一点，O是坐标原点

(1)求使取最小值时的；

(2)对(1)中的点M，求的余弦值．

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个．

(1)从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率；

(2)列出一次任取2个球的所有基本事件；

(3)从中取2个球，求至少有一个红球的概率．

做投掷2颗骰子试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．

(Ⅰ)求点P在直线y＝x上的概率；

(Ⅱ)求点P满足x＋y≥10的概率．

平面向量已知∥，，

(1)求向量．和向量

(2)求夹角．

某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊．

(Ⅰ)设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；

(Ⅱ)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数满足，，其中常数a，b∈R，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．

已知函数f(x)＝x²－2ax＋b²，a，b∈R．

(1)若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素a，从集合{0，1，2}中任取一个元素b，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；

(2)若a是从区间[0，2]中任取的一个数，b是从区间[0，3]中任取的一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率．

已知函数

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a＜－1，如果对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，都有|f(x₁)－f(x₂)|≥4|x₁－x₂|，求a的取值范围

购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司缴纳保费a元，若投保人在缴纳保费的一年内出险，则可获得10000元的赔偿，假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出现相互独立，已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率P；

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应缴纳的最低保费(单位：元)