如图，在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝，＝

(1)试用向量和表示；

(2)在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，＝λ，＝μ求证：．

设t∈R，m，n都是不为1的正数，函数f(x)＝m^x＋t·n^x．

(1)若m，n满足mn＝1，请判断函数y＝f(x)是否具有奇偶性．如果具有，求出相应的t的值；如果不具有，请说明理由；

(2)若m＝2，n＝，且t≠0，请判断函数y＝f(x)的图象是否具有对称性．如果具有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由．

已知向量，的夹角为120°，且||＝2，||＝1，

(1)求在上的投影；

(2)求|3＋|．

已知||＝3，||＝4且与的夹角为60°，求|＋|＋|－|的值．

已知函数y＝ax³＋bx²，当x＝1时，有极大值3；

(1)求a，b的值；

(2)求函数y的极小值

已知二次函数f(x)满足：①在x＝1时有极值；②图象过点(0，－3)，且在该点处的切线与直线2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)＝f(x²)的单调递增区间．

已知＝(1，2)，＝(－3，2)，分别求当k为何值时

(1)k＋与－3垂直？

(2)k＋与－3平行？平行时它们是同向还是反向？

(3)k＋与－3的夹角是钝角？

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大．

(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有称之为三角形的内角平分线定理，现已知AC＝2，BC＝3，AB＝4，且，求实数x及y的值．