设两向量满足，的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

已知向量

(1)当k为何值时，；

(2)若向量的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束．现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是，乙取胜的概率为，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：

(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；

(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；

(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值．

学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．

(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；

(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．

(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．

已知且，求与的夹角的取值范围．

已知||＝2，||＝3，与的夹角为120°．

求(1)(2－)·(＋3)．

(2)|－|

已知，，当k为何值时，

(1)与垂直？

(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？

已知命题p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)，若是q的充分不必要条件，求a的取值范围

一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率．