已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝(－1)(a_n＋2)，n＝1，2，3，…．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}中b₁＝2，b_n+1＝，n＝1，2，3，…，证明2＜b_n≤a₄n－3，n＝1，2，3，…．

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n，先计算数列的前4项，后猜想a_n并证明之．

已知a_i＞0(i＝1，2，…，n)，考查①a₁·≥1；②(a₁＋a₂)(＋ )≥4；③(a₁＋a₂＋a₃)(＋＋)≥9后归纳出对a₁，a₂，…，a_n也成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

设l为平面上过点(0，1)的直线，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用X表示坐标原点到l的距离，求随机变量X的分布列．

小婷同学参加一次比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品(不重复计奖)，小婷对三关中每个问题回答正确的概率依次是，，，且每个问题回答正确与否相互独立，用X表示小婷所获奖品的价值，写出X所有可能取值．

(1)长江某码头一天经过的船舶数X是随机变量吗？是离散型随机变量吗？(2)三峡工程满功率发电水位要求在[165，180](单位：米)，大坝水位监测站所测水位X是随机变量吗？是离散型随机变量吗？

数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数X的分布列．

设随机变量X的分布列为P(X＝)＝ak，k＝1，2，3，…，n．

(1)求常数a的值；

(2)若n＝2009，求P(＜X＜)．

某市教科所准备举行一次数学新课程讨论会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的人数如下表所示：

(1)从这50名教师中随机选出2名，问2人所使用版本相同的概率是多少？

(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列．

有一个翻译团共10人，会日语的4人，会英语的3人，会德语的3人，现从中抽取4人，至少抽到2人会讲德语的概率是多少？