在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(2，3)，B(－1，－2)，C(－2，－1)

(1)求对角线AC及BD的长；

(2)若实数t满足，求t值．

已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数为z，且的模为1，求z．

用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离．已知|z|＝2＋z－4i，求复数z．

已知复数a＋i、2－i在复平面内对应的点分别为A、B，求直线AB的斜率．

已知向量对应的复数分别为z₁＝5－i，z₂＝3＋2i，求向量在复平面内对应的复数．

若复数x²＋6x＋5＋(x²－4x－5)i(x∈R)在复平面内对应的点在实轴的正半轴上，求x的值．

已知复数z₁＝3＋2i，z₂＝－5－i，且z₁，z₂在复平面内对应的点分别为Z₁，Z₂，求过Z₁，Z₂两点的直线的斜率．

当实数x取什么值时，复数x²－5x＋6＋(x²－3x＋2)i表示的点

(1)在实轴上？(2)在虚轴上？

实数x分别取什么值时，复数z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的点：(1)在实轴上？(2)在虚轴上？

当实数m为何值时，复数(m²－8m＋15)＋(m²＋3m－28)i在复平面中的对应点：(1)位于第四象限？(2)位于x轴的负半轴上？