已知函数f(x)＝ax²＋x－a，a∈R

(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；

(2)解关于x的不等式f(x)＞1(a∈R)

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前项和S_n＝n²＋2n

(1)求数列的通项公式a_n

(2)设，求T_n

设椭圆C：过点(0，4)，离心率为，

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：

(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作T_n，再令．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设求数列{b_n}的前n项和S_n．

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列

(Ⅰ)求{a_n}的公比q；

(Ⅱ)求a₁－a₃＝3，求s_n．

正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且2＝a_n＋1．

(1)试求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜．

已知f(x＋1)＝x²－4，等差数列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－，a₃＝f(x)．

求：(1)x的值；

(2)数列{a_n}的通项公式a_n，

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0(n－1、2、3…)．

(1)求q的取值范围；

(2)设的前n项和为T_n，试比较S_n与T_n的大小．